FreeCAD FEM熱膨脹分析範例
本篇教大家如何用FreeCAD FEM進行最基本也最常用的金屬軸、孔自由熱膨脹(thermal expansion)分析。包括設定材料熱變形與熱傳導相關係數、溫度與位置相關拘束條件，以及取得變形數值的技巧。
首先，請先用Part Design工作平台在XY平面上建立草圖(sketch)如下：
建立草圖相關說明請參考前文[用FreeCAD建立3D零件草圖]。接下來以此草圖長出高70 mm的實體如下：
將此實體以Z軸為基準等角複製4份組成一圓管，如下圖：
建立圓管幹嘛這麼麻煩？因為我們既要圓管自由膨脹，又要圓管軸心與Z軸同軸，這樣才方便讀取內外徑膨脹量。不懂？沒關係，看下去就知道囉。
接下來設定初始環境溫度25度C = 298.15度K，指令圖示與輸入數值如下：
在圓管內壁設定加熱源溫度385度C = 658.15度K，指令圖示、數值與加熱面如下圖：
我們要讓圓管底面緊貼XY平面，所以將所有底面Z軸方向位移的自由度設成固定(Fixed)，如下圖：
我們要讓膨脹過程中圓管軸與Z軸同軸，所以先取緊貼X軸的2個圓管外壁點Y軸方向位移的自由度設成固定(Fixed)，如下圖：
再取緊貼Y軸的2個圓管外壁點X軸方向位移的自由度設成固定(Fixed)，如下圖：
最後，建立圓管的網格FEMMeshNetgen，如下圖：
接下來就可以開始執行分析了，步驟如下圖：
算完後我們先來看看沿圓管軸向Z軸的熱膨脹變形量分布圖，檢視資訊方法如下圖：
結果Z軸最大變形量 = 2.948e-04 m = 0.2948 mm，如下圖：
將Vector選X，可得圓管外壁半徑最大變形量 = 4.212e-04 m = 0.4212 mm，直徑最大變形量 = 0.4212 mm * 2 = 0.8424 mm如下圖：
你會發現X方向變形量分析結果相對於絕對原點正負對稱，這是因為我們限制了圓管外壁上4點的位移自由度造成的結果。我們知道最大X方向變形量必定位於圓管外壁上，這樣就能立即確定外徑變形量值，無須額外換算。
那，圓管內徑變形量是多少呢？我們在內徑位置取一截面，即可獲得內徑的變形量。方法如下圖：
設定截面參數如下圖：
截面原點座標Y = 65 mm是因為圓管內徑 = 130 mm，如此設定截面就會與圓管內壁相切。將Pipeline_CCX_Results與截面Plane隱藏，即可顯示內徑Y方向變形量如下圖：
設定截面若有問題，可參考前文[FreeCAD FEM後處理4：剖面圖]。
圓管內壁半徑最大變形量 = 2.738e-04 m = 0.2738 mm，直徑最大變形量 = 0.2738 mm * 2 = 0.5476 mm。
範例到此就完成囉，不難吧……^ ^
(FreeCAD 0.21.1版適用)
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