老貓玩筆

本篇教大家如何用FreeCAD FEM進行最基本也最常用的金屬軸、孔 自由熱膨脹 ( thermal expansion )分析。包括設定材料熱變形與熱傳導相關係數、溫度與位置相關拘束條件，以及取得變形數值的技巧。 首先，請先用 Part Design 工作平台在 XY 平面上建立 草圖 (sketch)如下： 建立草圖相關說明請參考前文 [用FreeCAD建立3D零件草圖] 。接下來以此草圖長出高 70 mm 的實體如下： 將此實體以 Z軸 為基準等角複製 4 份組成一圓管，如下圖： 建立圓管幹嘛這麼麻煩？因為我們既要圓管自由膨脹，又要圓管軸心與Z軸同軸，這樣才方便讀取 內外徑膨脹量 。不懂？沒關係，看下去就知道囉。 建好實體就可以進入 FEM 工作平台建立分析並設定材料性質，FEM基本分析流程請參考前文 [FreeCAD FEM基本分析流程] 。在此以 440C 不鏽鋼為範例手動輸入相關參數如下圖： 接下來設定 初始環境溫度 25度C = 298.15度K ，指令圖示與輸入數值如下： 在圓管 內壁 設定 加熱源溫度 385度C = 658.15度K ，指令圖示、數值與加熱面如下圖： 我們要讓圓管 底面 緊貼 XY平 面，所以將所有底面 Z軸 方向位移的自由度設成 固定(Fixed) ，如下圖： 我們要讓膨脹過程中 圓管軸 與 Z軸 同軸，所以先取緊貼 X軸 的 2 個圓管外壁點 Y軸 方向位移的自由度設成 固定(Fixed) ，如下圖： 再取緊貼 Y軸 的 2 個圓管外壁點 X軸 方向位移的自由度設成 固定(Fixed) ，如下圖： 最後，建立圓管的 網格 FEMMeshNetge n ，如下圖： 接下來就可以開始 執行分析 了，步驟如下圖： 算完後我們先來看看沿圓管軸向 Z軸 的 熱膨脹變形量 分布圖，檢視資訊方法如下圖： 結果 Z軸 最大變形量 = 2.948e-04 m = 0.2948 mm ，如下圖： 將Vector選 X ，可得圓管 外壁 半徑最大變形量 = 4.212e-04 m = 0.4212 mm， 直徑最大變形 量 = 0.4212 mm * 2 = 0.8424 mm 如下圖： 你會發現 X方向變形量 分析結果相對於 絕對原點 正負 對稱 ，這是因為我們限制了圓管外壁上 4點 的 位移自由度 造成的結果。我們知道最大X方向變形量必定

書名：雲圖 (Cloud Atlas) 作者：大衛．米契爾 (David Mitchell) 出版：商周出版 人類是什麼樣的生物？靈魂存不存在？歷史只是服務權貴的工具？未來必然走向自我毀滅的宿命？作者突破傳統寫作窠臼，以六個藕斷絲連、穿越時空、格局迥異的故事，為前述四個大哉問做了深入精闢的省思。阿伯鄭重推薦每個人都該詳讀這本書，除了見識創意總能突破想像極限外，更該瞧瞧惡魔如雲般隨風變幻的種種嘴臉。 如果你對阿伯避雷的能力沒信心，就先去看小說吧……XD 想像一本小說有六段「幾乎」不相關的故事，六種文體，六個主角，六組不同的登場人物，且其中五個故事讀到一半就嘎然中斷，直接進入下一章……這樣的小說，會好看？還真他喵的好看！！作者根本是用文字寫出交響樂，不但環環相扣，張力十足，更有節奏跌宕起伏的美感。 時間軸自大航海殖民時代起，一路推演到未來文明破滅的盡頭，然後再一路回溯到過去的原點，將所有故事懸在半空的全貌一一揭曉。文體從開始的日記轉變成書信，書信轉變成小說，小說轉變成自述，自述轉變成訪談，訪談轉變成講古，然後再一路轉回去。阿伯難以想像寫出這樣的作品會有多困難，但作者真的辦到了，效果好到令人不禁起立鼓掌。 每篇故事都有「人」信奉弱肉強食。詐欺、背叛、搶奪、謀殺、暴力脅迫、思想箝制、種族歧視、階級奴役……種種出賣良心的邪魔歪道，都只是確保優勢的必要之惡。主角並非皆屬善類，就算好人也會犯罪。當命運的風向飄移，靈魂就如雲般流轉，呈現出難以預測、美醜交織的詭譎樣貌。 更有意思的是，有些故事會告訴你，之前那個故事不是真的。然後下一個故事又告訴你，之前那個也是假的。那麼，到底哪個才是真的呢？喔……原來這一切都是假的！我都忘記自己看的是小說了。但這感覺，卻比現實還要真！ 想不到吧？想不到！ 本書出版於2004年，距今已近20年。阿伯記得20年前，普世價值還是人人生而平等，言論皆有自由，記取納粹教訓，不讓悲劇重演。但作者當時就明確點出：惡人總居上位，禍從正直口出，安樂使人健忘，戰爭必將重演。 從全人類的角度看，誰不想豐衣足食、安居樂業？但顯然多數的民意，不得伸張。本當互助的力量，自相殘殺。為何會這樣？看本書找答案吧。 歷史的真相，隨物換星移與權貴竄改變得越來越模糊。而立意良善、精雕細琢的故事，卻能藉由無限轉傳變得越來越真實。人類無法從歷史學到的教訓，或許能從故事中得到救贖。 書中有個關於