老貓玩筆

本篇教大家如何用FreeCAD FEM進行最基本也最常用的金屬軸、孔 自由熱膨脹 ( thermal expansion )分析。包括設定材料熱變形與熱傳導相關係數、溫度與位置相關拘束條件，以及取得變形數值的技巧。 首先，請先用 Part Design 工作平台在 XY 平面上建立 草圖 (sketch)如下： 建立草圖相關說明請參考前文 [用FreeCAD建立3D零件草圖] 。接下來以此草圖長出高 70 mm 的實體如下： 將此實體以 Z軸 為基準等角複製 4 份組成一圓管，如下圖： 建立圓管幹嘛這麼麻煩？因為我們既要圓管自由膨脹，又要圓管軸心與Z軸同軸，這樣才方便讀取 內外徑膨脹量 。不懂？沒關係，看下去就知道囉。 建好實體就可以進入 FEM 工作平台建立分析並設定材料性質，FEM基本分析流程請參考前文 [FreeCAD FEM基本分析流程] 。在此以 440C 不鏽鋼為範例手動輸入相關參數如下圖： 接下來設定 初始環境溫度 25度C = 298.15度K ，指令圖示與輸入數值如下： 在圓管 內壁 設定 加熱源溫度 385度C = 658.15度K ，指令圖示、數值與加熱面如下圖： 我們要讓圓管 底面 緊貼 XY平 面，所以將所有底面 Z軸 方向位移的自由度設成 0.00 mm ，如下圖： 我們要讓膨脹過程中 圓管軸 與 Z軸 同軸，所以先取緊貼 X軸 的 2 個圓管外壁點 Y軸 方向位移的自由度設成 0.00 mm ，如下圖： 再取緊貼 Y軸 的 2 個圓管外壁點 X軸 方向位移的自由度設成 0.00 mm ，如下圖： 最後，建立圓管的 網格 FEMMeshNetge n ，如下圖： 接下來就可以開始 執行分析 了，步驟如下圖： 算完後我們先來看看沿圓管軸向 Z軸 的 熱膨脹變形量 分布圖，檢視資訊方法如下圖： 結果 Z軸 最大變形量 = 2.948e-04 m = 0.2948 mm ，如下圖： 將Vector選 X ，可得圓管 外壁 半徑最大變形量 = 4.212e-04 m = 0.4212 mm， 直徑最大變形 量 = 0.4212 mm * 2 = 0.8424 mm 如下圖： 你會發現 X方向變形量 分析結果相對於 絕對原點 正負 對稱 ，這是因為我們限制了圓管外壁上 4點 的 位移自由度 造成的結果。我們知道最大X方向變形量必定位於 圓管外...

前文 [開外掛Part 2：用FCGear畫進階齒輪] 教大家用FreeCAD的 Gear 工作平台建立各式各樣的齒輪。但美中不足的是，Gear能幫你建立 蝸桿 (worm screw)，卻獨缺 蝸輪 (worm wheel)。果真如此嗎？其實是阿伯錯怪它了。Gear可以畫蝸輪，只是你得出手幫它一把。 本篇阿伯重點放在繪圖上，所以直接以市售標準蝸桿蝸輪的規格為範例。尺寸數值參考齒輪大廠 KHK的型錄 如下表： 首先請參考 [開外掛Part 2：用FCGear畫進階齒輪] 所述，依照上圖的 蝸桿參數 建立蝸桿。未指定修改的參數請維持 預設值 ，參數設定如下圖： 為了貼近中國市場，廠商中文型錄使用大陸用語也是無可厚非。在此 頭數2 台灣是指 雙線 ，與螺紋的雙線相同意思。而FreeCAD則把螺紋線數視同蝸桿的 齒數 num_teeth ，num_teeth = 2 代表 雙線 ，num_teeth = 1 代表 單線 。 而 分度圓直徑 台灣則稱 節圓直徑 ，也就是FreeCAD的 diameter 參數。你可以在 reverse_pitch 設定 螺旋方向 ，預設值 false 代表 右旋 ，也就是型錄上的 R ，改成 true 就會變成 左旋 。 蝸桿的 螺旋角 beta 會依照 num_teeth 、 模數 module 、 diameter 的數值 自動算出 ，使用者無需設定。設定完成後請存檔，蝸桿部分就搞定囉。 接下來才是重頭戲： 蝸輪 。 蝸輪其實是 螺旋齒輪 的一種變形。你可以先建立 漸開線齒輪 ( Involute gear )，然後調整參數，再用 part design 工作平台修整外觀即可完成真正的蝸輪，不只是好看而已喔。 首先同樣參考 [開外掛Part 2：用FCGear畫進階齒輪] ，依照 蝸輪參數 建立一螺旋齒輪。參數設定如下圖： 首先，蝸輪型錄上 螺旋角 數值是 11度19分 ，一度等於 60分 ，所以在 helix_angle 輸入11 + (19 / 60) = 11.32 度。若蝸桿是 左旋 ，則helix_angle輸入 負值 即可。輸入 螺旋角 、 齒寬 、 模數 、 齒數 後，你會發現 齒輪外徑 addendum_diameter 、 根徑 root_diameter 、 分度圓(節圓)直徑 pitch_diameter 都自動產...

前文 [用FreeCAD Spreadsheet控制3D模型尺寸] 教大家用 儲存格數值 控制3D模型的 尺寸參數 ，但零件尺寸表還是要建立在Excel上，變更尺寸還要複製貼上一大堆，很不方便吧？別灰心，阿伯研究出 直接在Spreadsheet建立尺寸表 ，只要 輸入零件代號 所有尺寸同步變更的方法囉。 首先，請參考 [用FreeCAD Spreadsheet控制3D模型尺寸] 完成平墊圈3D模型尺寸與表單儲存格數值的連結，如下圖： 接下來，請依照下圖建立零件尺寸表 標題 與 尺寸數據 ： 標題與尺寸請按圖示位置直接key in，置中縮排方法請參考前文 [用FreeCAD在工程圖中輕鬆畫表格] 。 若是 Excel ，可用 VLOOKUP 參照公稱尺寸儲存格B4去零件表A7:D9中找出對應尺寸。但 Spreadsheet沒有VLOOKUP 這類參照函數，怎麼辦？還好，有 IF 功能可用，只是語法與Excel不同。請在E7儲存格輸入 =$A7 == $B$4 ? B7 : 0 ，說明如下圖： 上式的意思是：若零件表公稱尺寸儲存格 A7 的值等於選擇零件儲存格 B4 ，則 E7 儲存格的值等於 B7 。若否，則 E7 的值等於 0 。 $ 表示後接的欄或列號 不隨複製貼上自動改變 ， == 指 等於 ，與Excel相同。輸入後結果如下圖： 以 滑鼠左鍵 點選 E7 儲存格，按 Ctrl + c 複製，再以 滑鼠左鍵 點選 F7 儲存格並 拖曳到G7 ，使 F7與G7同時被選取 ，然後按 Ctrl + v 貼上，結果如下圖： 同上法 同時選取 E7:G7 ，按 Ctrl + c 複製，再同時選取 E8:G9 ，按 Ctrl + v 貼上，結果如下圖： 你會發現因為 B4 儲存格等於 3 等於 A7 ，所以只有 E7:G7 顯示尺寸值，E8:G9都等於0。我們的目標是 當 B4 儲存格輸入 3 時 ， 變數儲存格 B1:B3 就會直接變成 公稱尺寸 3 的 對應尺寸 。B1應等於3.2，B2應等於7，B3應等於0.5。如何辦到？答案是：利用 加總sum函數 。請將 B1 儲存格的內容改為 =sum(E7:E9) ， B2 改為 =sum(F7:F9) ， B3 改為 =sum(G7:G9) ，就完成啦！如下圖： 你可以將 B4 儲存格改為 5 ，會發現尺寸 變數儲存格 立刻...

前文 [再探FreeCAD曲面轉薄殼實體技巧] 提到曲面薄殼實體因平移(Offset)曲面本身有翹曲又經延展(Extend)擴大，切割後 截面輪廓已無法用草圖(Sketch)準確重現。 那若要將薄殼截面擠出(Extrude)或掃掠(Revolve)時該怎麼辦？讓阿伯來教你囉。 請先參考 [再探FreeCAD曲面轉薄殼實體技巧] 完成範例，結果如下圖： 草圖不能用，就等同 Part Design工作平台不適用 。所以阿伯先來示範如何在Part平台完成截面擠出。 首先進入 Part 平台，先點選幾何產生器( Shape builder )，然後勾選從邊緣建立線( Wire from edges )，再按住 Ctrl 鍵以滑鼠 左鍵 選取截面外緣輪廓。如下圖： 結果會產生一名叫 Wire 的邊緣框線，如下圖： 接下來先左鍵選 Wire ，再執行Part平台下的擠出( Extrude )功能，如下圖： 結果如下圖： 你可以用上法建立Wire來執行掃掠(Revolve)，但Curves工作平台有另一招同樣可行。我們先進 Curves 平台，然後選斷面，再選萃取幾何( Extract subshape )，如下圖： 結果如下圖： 接下來進入 Part 平台，執行掃掠( Revolve )功能，如下圖： 結果如下圖： 最後我們將各自獨立的 Slice.1 、 Extrude 、 Revolve 三個實體結合成單一實體，方法如下圖： 結果會建立名叫 Fusion 的實體，如下圖： 此法可建立平滑無瑕疵的曲面薄殼延伸實體，這對後續建模的成功率很重要。若想避免畫到最後整個模型亂掉，或圓角倒角怎樣都跑不出來之類的慘劇， 確保模型品質 就是你必須堅持的第一要務。 (FreeCAD 1.0.0版適用)

將 曲面 轉換成 等厚度 的實體時，你會發現FreeCAD的薄殼功能經常失敗，就算成功其結果也常有瑕疵。為了說明此一問題，請先參考 [開外掛！用FreeCAD Curves畫曲面] 完成範例中的曲面，然後以 Part平台 的3D平移( 3D Offset )功能產生厚度 2 mm 的實體，方法如下圖： 乍看之下挺好，但轉到前視圖與左側視圖，就會發現這實體翹曲了。原本該是平面的面都變形如下圖： 你也可以參考 [FreeCAD範例：控制閥體] 用 Part Design 平台提供的實體轉薄殼功能試試，但這招用在曲面實體時經常失敗，就算成功也會留下翹曲的殘線，不但影響外觀，還可能讓後續建模功能如圓角(Fillet)、倒角(Chamfer)失敗。 那……該怎麼辦？讓阿伯來教你囉。 第一步 說穿了跟本文開頭的錯誤示範幾乎相同，但不勾選Fill offset選項，結果會產生名叫 Offset 的 平移曲面 。如下圖： 聰明如你，想必猜到阿伯打算 用2個曲面把薄殼實體切割出來 。但這個Offset曲面基本上就是錯誤示範實體的上表面，是有翹曲的，直接拿來用會因未完全穿透實體導致切割失敗。 故 第二步 就是要以 Surface工作平台 的 Extend face 功能將Offset曲面沿邊界延展一定寬度，以確保曲面夠大。如下圖： 本範例直接用預設值就夠大。若你遇到預設值不夠大的狀況，可自行進Data視窗調整曲面的性質參數。 第三步 進入 Part Design平台 建立給Gordon和Surface曲面切割的實體。方法如下圖： 第四步 進入 Part平台 以 Gordon 和 Surface 曲面切割出薄殼實體。方法如下圖： 執行後會產生一名叫 Exploded Slice 的資料夾，其中的 Slice.1 就是我們要的薄殼實體。如下圖： 此法建立的曲面薄殼實體沒有多餘輪廓線，也無須額外修剪除料，是阿伯目前試過成功率最高、實體品質最佳的方法。但嚴格來說仍未盡完美，例如半圓開口處的外壁圓弧理論上應是正圓，但此薄殼輪廓雖很接近，卻並非正圓。希望後續改版能針對原始薄殼功能做出修正，才是根本解決之道。 (FreeCAD 1.0.0版適用)