老貓玩筆

前文 [FreeCAD FEM基本分析流程] 提到有限元素法以切網格(mesh)的方式將複雜問題轉換成大量單純的數學式然後求解。理論上， 網格切得越細，計算結果就越精確 ，但 計算時間也越久。 想要提高精確度，又不想花太多時間計算，怎麼辦？簡單， 把可能破壞的部位網格切細一點，相對安全的部位就給它粗。 接下來，阿伯教你如何用FEM工作平台建立粗中有細的網格。 由 [FreeCAD FEM基本分析流程] 的分析結果可知，應力最大部位在管子的上下兩端。既然如此，我們把 上下兩端的網格切細，中段就粗一些以節省時間。 先前作分析時，我們直接畫個內徑50 mm，外徑56 mm的管斷面草圖然後長50 mm高度，管子就完成啦。但 要做粗中有細的網格，你的管子得長這樣： 為什麼？前文 [FreeCAD A2plus範例：圓錐組合] 教大家組合零件時，提到一句口訣：組合的地方要有線，沒線就想辦法。網格粗細也一樣， 設定的地方要有線，沒線就想辦法生。 你可在Part Design平台先建立一支25 mm高的圓管，再以管頂為基準面 鏡射(Create a mirrored feature) 複製疊上另一半。或以管頂為基準面 重畫草圖長出另一半 ，兩招都行，有線就好。 實體Body完成後，進入FEM平台 建立分析 如下圖： 建立分析後，就可以開始產生網格。阿伯是用鏡射，所以先選 Mirrored 。如果你用第二招，就先選Pad01。選好後再點選 建立Gmsh網格 ，如下圖： 結果如下圖： 若看不到網格，在FEMmeshGmsh上按滑鼠右鍵選Toggle visibility顯示即可。接下來，我們先將管子實體 Mirrored設為顯示 ，然後執行 局部網格設定(Creates a FEM mesh region ) ，如下圖： 進入設定介面，將管子 上下兩端 的網格元素尺寸設為 1 mm ，方法如下圖： 完成後，你會發現FEMMeshGmsh下方多了一個 MeshRegin 。在 FEMMeshGmsh上點兩下 打開介面，啥都不改直接按 Apply 再按 OK 就完成啦。如下圖： 啊……管子中間的輪廓線從頭到尾沒用到，幹嘛生？ NoNoNo，有用到。 如果中間沒輪廓線，整根管子的網格尺寸都會變成1 mm。 為何會這樣？因為你把管子所有輪廓設定都改光了呀。有中間的輪廓線，又沒在局部網格設定中選

結果管道(Result Pipeline)有了，但……我只看到外表一層皮耶，可以看 剖面圖 嗎？沒問題。本篇教你如何設定切割面，然後你就有剖面圖可看囉。 當您依照前文 [FreeCAD FEM後處理1：建立Pipeline] 完成所有進度後，結果應該如下圖： 進入 FEM 平台，先參考 [FreeCAD_FEM後處理2：顯示變形] 將管道 Pipeline_CCX_Results隱藏 ，然後點選圖示建立 切割函數Plane 與 剖面圖Cut ，指令與樹狀圖位置如下圖： 點選圖示後，出現設定介面。首先我們要設定 切割面Plane 的 原點絕對座標 及與平面垂直的 法向量 ，方法如下圖： 原點絕對座標 在此輸入 (0, 0, 25) ，即 X = 0 、 Y = 0 、 Z = 25 ，單位mm。 法向量 由 2個點 構成，起點為平面原點(0, 0, 0)， 你要輸入的是終點座標 。輸入 (0, 1, 0) ，表示與切割面垂直的 法向量指向正Y軸方向 。原點座標與法向量輸入完後請 先按Apply ，這樣切割面Plane才會建立，你才能夠繼續介面下方連結數值的動作。 連結數值的方法與Pipeline_CCX_Results、WarpVector、ScalarClip一樣，請參考先前範例將 Mode 設為 Surface with Edges ， Field 設為 von Mises Stress ，然後按 OK ，剖面圖就完成啦。如下圖： 如果你將 法向量 設為 (0, 0, 1) ，原點絕對座標(0, 0, 25)不變，你會得到位於 管子一半高度 處的 橫剖面圖 ，如下： 若與變形網格 WarpVector 、數值篩選 ScalarClip 同時並用，得到的結果如下圖： 你可以自由混搭設定，做出想要的效果。 (FreeCAD 0.21版適用)

結果管道(Result Pipeline)有了，但……一堆網格這麼多顏色看得我眼睛好花耶，能不能只顯示會掛掉的元素？沒問題。本篇教你如何 設定數值上限 ，然後把數值破錶的元素通通抓出來。 當您依照前文 [FreeCAD FEM後處理1：建立Pipeline] 完成所有進度後，結果應該如下圖： 進入 FEM 平台，先參考 [FreeCAD_FEM後處理2：顯示變形] 將管道 Pipeline_CCX_Results隱藏 ，然後點選圖示建立 數值篩選ScalarClip 。指令圖示與樹狀圖位置如下圖： 點選圖示後，出現設定介面。假設材質 von Mises Stress 破壞上限是850 Mpa = 850000000 pa，輸入數值上限與連結數值項目方法如下圖： 結果如下圖： von Mises Stress超過850 Mpa的元素通通抓出來啦。那……如果我 有設變形網格WarpVector，數值篩選結果ScalarClip會變形嗎？ 答案是” 會 ”。若你先完成前一篇 [FreeCAD_FEM後處理2：顯示變形] 後，先選 WarpVector 再執行數值篩選，得到的結果如下圖： 也就是說， 後處理做過的設定是會互相影響的喔。 做分析發現強度不夠會掛掉怎麼辦？改呀！怎麼改？這時候，你可能需要觀察零件某些重要斷面的應力分布狀況，做為修改設計的參考。下一篇就教大家 如何建立斷面數值分布圖 ，敬請期待……^ ^ (FreeCAD 0.21版適用)